1650: Unterschied zwischen den Versionen
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*Eine Reihe ist ein Objekt aus dem mathematischen Teilgebiet der Analysis. Anschaulich ist eine Reihe eine Summe mit unendlich vielen Summanden. Man kann Reihen als rein formale Objekte studieren, jedoch sind Mathematiker in vielen Fällen an der Frage interessiert, ob eine Reihe konvergiert, sich die unendlich lange Summe also langfristig einem festen Wert immer weiter annähert. Allgemein wird eine Reihe a 0 + a 1 + a 2 + ⋯ {\displaystyle a_{0}+a_{1}+a_{2}+\cdots } mit ∑ n = 0 ∞ a n {\displaystyle \textstyle \sum _{n=0}^{\infty }a_{n}} bezeichnet, und dies ist, falls existent, gleichzeitig die Bezeichnung für den Grenzwert. Präzise wird eine Reihe als eine Folge definiert, deren Glieder die Partialsummen einer anderen Folge sind. Wenn man die Zahl 0 zur Indexmenge zählt, ist die n {\displaystyle n}-te Partialsumme die Summe der ersten n + 1 {\displaystyle n+1} (von den unendlich vielen) Summanden. Falls die Folge dieser Partialsummen einen Grenzwert besitzt, so wird dieser der Wert oder die Summe der Reihe genannt. Eine systematische Theorie der Reihen findet ihren Ursprung im 17. Jahrhundert, wo sie besonders durch Gottfried Wilhelm Leibniz und Isaac Newton vorangetrieben wurde. Als formale Objekte wurden Reihen im 18. Jahrhundert von Mathematikern studiert. Erst im 19. Jahrhundert stieß dieser Umgang, der Fragen nach Konvergenz oder Divergenz außen vor ließ, auf Kritik. In einer wegweisenden Schrift aus dem Jahr 1821 legte Augustin-Louis Cauchy das Fundament der bis heute gebräuchlichen „quantitativen“ Theorie unendlicher Reihen und bereitete der rigorosen Aufarbeitung der Analysis den Weg. (Artikel des Tages) | |||
==QUELLEN== | ==QUELLEN== |
Aktuelle Version vom 5. März 2024, 07:53 Uhr
FEBRUAR
0211D: René Descartes
- René Descartes (* 31. März 1596 in La Haye en Touraine; † 11. Februar 1650 in Stockholm) war ein französischer Philosoph, Mathematiker und Naturwissenschaftler. Descartes gilt als der Begründer des modernen frühneuzeitlichen Rationalismus, den Baruch de Spinoza, Nicolas Malebranche und Gottfried Wilhelm Leibniz kritisch-konstruktiv weitergeführt haben. Sein rationalistisches Denken wird auch Cartesianismus genannt. Von ihm stammt das berühmte Dictum „cogito ergo sum“ („ich denke, also bin ich“), welches die Grundlage seiner Metaphysik bildet, aber auch das Selbstbewusstsein als genuin philosophisches Thema eingeführt hat. Seine Auffassung bezüglich der Existenz zweier miteinander wechselwirkender, voneinander verschiedener „Substanzen“ – Geist und Materie – ist heute als Cartesianischer Dualismus bekannt und steht im Gegensatz zu den verschiedenen Varianten des Monismus sowie zur dualistischen Naturphilosophie Isaac Newtons, der die Wechselwirkung aktiver immaterieller „Kräfte der Natur“ mit der absolut passiven Materie lehrt. Descartes ist auch der Begründer der analytischen Geometrie, welche Algebra und Geometrie verbindet. (Artikel des Tages)
MAI
0510D: Schlacht von Macroom
- Bei der Rückeroberung Irlands besiegt die englische Parlamentsarmee unter Roger Boyle irische Truppen in der Schlacht von Macroom.
JUNI
0621D: Schlacht von Scarrifholis
- Irische Konföderationskriege: In der Schlacht von Scarrifholis im Zuge der Rückeroberung Irlands besiegt die New Model Army, das Parlamentsheer Oliver Cromwells, die irischen Truppen.
JULI
0701D: Einkommende Zeitungen
- In Leipzig erscheinen erstmals die als erste moderne Tageszeitung geltenden Einkommenden Zeitungen..
LEXIKON
- Die Belagerung von Clonmel fand im April bis Mai 1650 während der Rückeroberung Irlands durch Oliver Cromwell in der irischen Stadt Clonmel statt.
- Die Belagerung von Limerick in den Jahren 1650 und 1651 war die zweite Belagerung der Stadt im 17. Jahrhundert und fand, wie schon die erste Belagerung, während der irischen Konföderationskriege statt.
- Das Berg- und Lusthaus Hoflößnitz in Radebeul-Oberlößnitz ist das Hauptgebäude des ehemals kurfürstlich- beziehungsweise königlich-sächsischen, heute städtischen Weinguts Hoflößnitz. Das Weingut befindet sich auf dem ehemaligen Landsitz der Wettiner in der Landschaft Lößnitz nordwestlich Dresdens und war fast 500 Jahre das Zentrum des höfischen sächsischen Weinbergsbesitzes. Der heutige Name Hoflößnitz wurde urkundlich zum ersten Mal am 14. Januar 1622 erwähnt. Das seit dem Historismus auch romantisierend Schloss Hoflößnitz genannte Weinbergsschlösschen war das Herrenhaus des sächsischen Herrschers, wenn er auf dem höfischen Weingut Hoflößnitz weilte, errichtet 1648 bis 1650 als erstes bedeutendes Bauschaffen gleich nach dem Dreißigjährigen Krieg. Kurfürst Johann Georg I. ließ es außen schlicht halten, während sich drinnen große Pracht versteckt. (Artikel des Tages)
Fürst Wilhelm Ludwig (Anhalt-Köthen)
- Wilhelm Ludwig (1638-1665) aus dem Hause der Askanier war regierender Fürst von Anhalt-Köthen.
- Eine Reihe ist ein Objekt aus dem mathematischen Teilgebiet der Analysis. Anschaulich ist eine Reihe eine Summe mit unendlich vielen Summanden. Man kann Reihen als rein formale Objekte studieren, jedoch sind Mathematiker in vielen Fällen an der Frage interessiert, ob eine Reihe konvergiert, sich die unendlich lange Summe also langfristig einem festen Wert immer weiter annähert. Allgemein wird eine Reihe a 0 + a 1 + a 2 + ⋯ {\displaystyle a_{0}+a_{1}+a_{2}+\cdots } mit ∑ n = 0 ∞ a n {\displaystyle \textstyle \sum _{n=0}^{\infty }a_{n}} bezeichnet, und dies ist, falls existent, gleichzeitig die Bezeichnung für den Grenzwert. Präzise wird eine Reihe als eine Folge definiert, deren Glieder die Partialsummen einer anderen Folge sind. Wenn man die Zahl 0 zur Indexmenge zählt, ist die n {\displaystyle n}-te Partialsumme die Summe der ersten n + 1 {\displaystyle n+1} (von den unendlich vielen) Summanden. Falls die Folge dieser Partialsummen einen Grenzwert besitzt, so wird dieser der Wert oder die Summe der Reihe genannt. Eine systematische Theorie der Reihen findet ihren Ursprung im 17. Jahrhundert, wo sie besonders durch Gottfried Wilhelm Leibniz und Isaac Newton vorangetrieben wurde. Als formale Objekte wurden Reihen im 18. Jahrhundert von Mathematikern studiert. Erst im 19. Jahrhundert stieß dieser Umgang, der Fragen nach Konvergenz oder Divergenz außen vor ließ, auf Kritik. In einer wegweisenden Schrift aus dem Jahr 1821 legte Augustin-Louis Cauchy das Fundament der bis heute gebräuchlichen „quantitativen“ Theorie unendlicher Reihen und bereitete der rigorosen Aufarbeitung der Analysis den Weg. (Artikel des Tages)
QUELLEN
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22.04.2011 Artikel eröffnet und Grundstock erstellt